Формирование дождевого стока

Рассмотрим бассейн стока площадью F, на который выпадает дождь (см. рис). Точка А – наиболее удаленная точка бассейна стока. При выпадении дождя стоки достигают точки Б, образуя линии равного времени добегания воды (изохроны). За 1 минуту точки Б достигают стоки с площади f₁, за вторую f₂ и т.д.

Толщина слоя осадка на площади постепенно изменяется по зависимости на графике. Расход в точке Б по истечении 1-й минуты будет: Q₁ = f₁h₁,
за вторую минуту: Q₂ = f₁h₂ + f₂h₁,
за третью: Q₃ = f₁h₃ + f₂h₂ + f₃h₁ и т.д.

Путем интегрирования расхода получается формула для любого времени T:

,

• где i_t – интенсивность дождя.

Эта формула применима, если T меньше времени добегания воды от точки А (τ_c).

При T > τ_c:

.

Наконец, когда дождь кончился, формула стока примет следующий вид:

,

• где T_д – продолжительность дождя.

Если площади f равномерно возрастают, т.е. f = F/τ_c, то максимальный расход будет равен произведению площади стока на среднюю интенсивность дождя при продолжительности t = τ_c:

,

Метод предельных интенсивностей

Сток водосбора, появляющийся при выпадении осадков, будет возрастать до некоторого максимума и затем убывать. Гидрограф стока представляет собой график расходов воды в различные периоды времени. Форма гидрографа зависит от многих факторов, в том числе от характеристики ливня и рельефа местности. Форма ветви подъема гидрографа зависит от интенсивности концентрации стока. На первой стадии выпадении дождя часть поступивших на водосбор осадков не будет участвовать в стоке вследствие аккумуляции воды на поверхности и потерь на фильтрацию. В процессе дальнейшего выпадения дождя потери будут уменьшаться, и все большее количество осадков будут участвовать в стоке. Поэтому расходы на ветви подъема гидрографа будут возрастать в экспоненциальной зависимости. Через некоторое время сток с самых удаленных частей водосбора достигнет замыкающего (расчетного) сечения и расходы перестанут расти. Уменьшению притока осадков будет соответствовать ветвь спада гидрографа.

Метод определения максимального расхода основан на допущении, что любой водосбор имеет время концентрации стока, равное времени добегания стока до замыкающего сечения. Данное допущение положено в основу так называемого метода предельных интенсивностей, который формулируется следующим образом:

Расход сточных вод в рассматриваемом сечении будет иметь максимальное значение в том случае, когда продолжительность расчетного дождя равна времени протока сточных вод от наиболее удаленной точки площади стока до рассчитываемого сечения (t_r).

Таким образом, из всего множества дождей, выпадающих на расчетную площадь стока, как бы выбирается дождь такой продолжительности, которая равнялась бы t_r.

Максимальный расход дождевого стока, рассчитанный по принципу предельных интенсивностей, определяется по следующей формуле:

• где F – расчетная площадь,
  Ψ – коэффициент стока,
  q_t – максимальная из равновероятных интенсивностей, отвечающая продолжительности t, равной времени добегания от наиболее удаленной точки площади стока до расчетного сечения.